torstaina, lokakuuta 12, 2006

Verkostopyramidin yhteenlasku

Verkostopyramidin osanottajamäärä on helppo laskea kaavalla:

M = (1-(K^T))/(1-K)

Jossa:

M = Verkostopyramidin osanottajien kokonaismäärä
K = Kantaluku eli kuinka monta osallistujaa jokaisen osallistujan on tarkoitus saada suoraan alapuolelleen. Useimmissa verkostopyramideissa tämä on rajattu välille 2-6, joissakin tätä ei ole rajattu lainkaan.
T = Tasojen määrä senhetkisessä tilanteessa.
* kuvaa tässä kertolaskua, ^ potenssilaskua ja / jakolaskua
Esimerkiksi jos pyramidin kantaluku on 3 ja "täysiä" tasoja on 5, osallistujen määrä on:

M = (1-(3^5))/(1-3) = -242/-2 = 121


Todistus

Kun pyramidissa kantaluku on yhtä suurempi kokonaisluku K ja tasojen määrä on T, M voidaan laskea yhteenlaskuna näin:

M = 1+K^1+K^2+...+K^(T-1)

Ensimmäisellä tasolla on aina vain yksi osallistuja (K^0, jos asiaa haluaa niin ajatella), seuraavalla tasolla on kantaluvun verran osallistujia, sitä seuraavalla kantaluku potenssiin kaksi ja niin edelleen. Esimerkiksi jos kantaluku on 2 (nk. binäärinen järjestelmä), ensimmäisellä tasolla on 1, toisella 2 (eli 2 potenssiin 1), sitä seuraavalla 4 (eli 2 potenssiin 2) ja niin edespäin.

Tästä saadaan kertomalla kaavan molemmat puolet K:lla

K*M = K+K^2+K^3+...+K^t

Näistä kahdesta näemme, että

M-(K*M) = 1-(K^T)

koska sarjojen K*M ja M ero on ainoastaan siinä, että sarjassa M on ”alussa” 1, välissä olevat luvut ovat samoja, kunnes sarjassa K*M on viimeisenä K^T, jota sarjassa M ei ole.

Tämän voimme ilmaista toisella tapaa:

M(1-K) = 1-(K^T)

Jakamalla molemmat puolet 1-K:lla saadaan:

M = (1-(K^T))/(1-K)

Verkostopyramidin osanottajamäärä vastaa näin geometrista sarjaa, jonka kertoimena on 1. Geometrisen sarjan kantaluvun on oltava muu kuin 1.

2 kommenttia:

Anonyymi kirjoitti...

Ei pidä paikkansa! Minulla ylälinjässä kaveli jolla on taskulaskin. Se tietä!

Anonyymi kirjoitti...

Kuinka tyhmä ihminen voi olla että edes jaksaa tehdä suuria laskelmia että verkostomarkkinointi ei toimisi!?
Verkostomarkkinointia on ollut olemassa jo -40 luvulta!

Tiesitkö myös sen että verkostomarkkinointia opetellaan mm talouskoulutuksissa! Jokainen joka on opiskellut taloutta on myös jossain määrin opiskellut verkostomarkkinointia! Se on yksi niistä monista opintojaksoista!

Ei ole ikinä edes ollut kyse siitä että verkostomarkkinointi olisi laitonta! Se on vain yksi suuri tapa markkinoida tuotteita!

Jopa Clinton on kiittänyt DSA:an (Direct Selling Association) hyvästa tavasta markkinoida tuotteita! Pyramiidibisnes on sitten tapaus erikseen, koska se on laitonta.

Ihmisellä saa olla mielipiteitä, mutta ennen kuin lähtee väittämään jotain niin olisi hyvä tuoda esille faktaa, ja vielä luotettavasta lähteestä, eikä itse keksiä niitä!

Maailmassa on monta menestyviä ja hyvän tavan verkostoyrityksiä ja ne vielä painottaa sitä että verkostoliiketoiminta EI ole nopea tapa rikastua! Ja se on aivan totta.

Verkostomarkkinointi on ehkä maailman eniten väärinymmärretty liiketoiminta ja se on sitten tuonnut mukaansa pikkuyrityksiä, jotka tahtovat rikastua nopeasti. Sääli on vaan että koko ala kärsii siitä sitten. Itsehän voi hieman tarkistella mitkä yritykset ovat olemassa ja kuinka kauan ne on toiminut.

Itse valmistun kohta merkonomiksi ja meidän opintomateriaaliin kuului myös verkostomarkkinointia. Sitä opisklin MJK Instituutissa keskellä Helsinkiä.